발전기 가능출력 곡선

여러가지 역사적인 사건이 많지만, 우리가 사용하는 전기관련 큰 변화는 나이아가라 폭포에서의 자그마한 일이 획기적인 사건이 됩니다. 최근에는 베네딕트 컴버배치(이름 어렵네요. 이  친구 영화 좋아하는데) 주연의 커런트워(The Current War)라는 영화화 되어서 나왔는데, 천재적인 과학자 니콜라 테슬라와 발명가 에디슨의 이야기 입니다. 영화에서는 현대 문명의 출발점에서 선 두명으로 이야기 하는 군요. 실은 과장이 아니라, 전기없이는 우리 사회가 움직일 수 없는 시대가 되었으니까요.

나이아가라 폭포 근처 니코라테슬라 동상

나이아가라 폭포에서 발생한 전기를, 나이아가라 폭포에서 34km 떨어진 버팔로까지 보내는 최초의 장거리 전력(전기) 전송사업에서 니콜라테슬라가 승리함으로써  현재 저희는 교류를 사용하게 되었습니다. 이를 기념하기 위해 나이아가라 폭포에는 테슬라 동상이 있죠. 사진을 찍었는데 찾지를 못해서.......이곳에 세계 최초의 교류발전기가 설치 된 거죠. 오늘은 그 교류발전기의 가능출력곡선에 대해서 포스트를 하고자 합니다.

전기 생산량은(용량) 보일러, 터빈, 콘덴서, 발전기, 변압기등에 의해 생산 가능한 용량이 결정되고, 보통은 사업주에 의해서 이러한 것이 결정됩니다. 보통은 터빈이 만들 수 있는 기계에너지보다 조금 더 크게 발전기 용량(크기)을 결정하게 됩니다.  제작하는 회사별로 자신들이 만들어야 하는 것이 설계가 되면, 발전기 제작사도 전체 발전시스템을 고려하여 발전기를 제작하고, 아래의 그림처럼 발전 가능출력곡선을 제출하게 됩니다. 아래 사진을 발전기 가능출력곡선(주로   Generator Capability Curve, 간혹 Reactive Power Cability Curve)이라 부르는데, 유효전력을 횡축에 무효전력을 종축으로 하고, 전기를 공급할 때 발전기에 제한요소없이 보낼 수 있는 범위를 나타내는 곡선을 말합니다. 또한 냉각되는 수소 압력에 따라 발생하는 전력이 달라집니다.

출처 : 참고문헌 [2]

외부요소가 아닌 발전기 자체 제한 요소가 있는데, 위에 그림에서 처럼 회전자 권선온도(A-B구간), 고정자 권선온도(B-C구간), 고정자 철심단부 온도(C-D구간)에 의한 운전범위 제한이 있습니다.

먼저 회전자 권선은 아래 그림과 같이 단조된 철심 슬롯에 6-8매정도 삽입되어 있고, 각 층사이는 글라스/에폭시 절연되어 있으며, 마지막 부분은 Retaining Ring(권선 단부 보호환)으로 고정되어 있습니다. 회전자 권선온도 상승제한범위는 발전기 무효출력을 증가시키기 위해서는 계자전류를 상승 시키는데 이 전류에 의해서 계자권선 온도상승이 되어 지상무효출력이 제한을 받게된다.  그래서 lagging Var구간이라고도 합니다.  

EPRI 2004 workshop

아래 그림에서 회색으로 보이는 부분이 발전기 전기자 권선(또는 고정자권선)으로 발전기 전류가 흐르는 곳으로, 고정자 권선온도에 의해 제한되는 범위는 정격역률에서 발전기 유효전력을 증가시키는 경우 전기자 권선 온도가 상승하는데 이에 의해 유효출력이 제한받는 구간입니다. 보통은 작은 용량의 발전기는 공기냉각, 중형은 수소냉각, 대용량은 순수로 냉각을 하는 방식을 주로 채용하고 있다. 

2004 EPRI workshop, Alstorm

아래 그림은 전력계통공학을 공부하는 사람들에게 거의 Bible로 인식되는 작고한 고 Kundur박사의 "Power System Stability and Control"이라는 책에서 인용하였으며, 위에 사진에 보면 권선이 삽입되지 않는 부분에 홈이 있어 보이는 부분이 보이는데, 이곳이 발전기 고정자 철심부위입니다. 철심은 0.35mm의 규소강판으로 적층되어 있으며, 절연바니시를(Varnish) 도포하는데 보통 850℃까지는 열적으로 견디게 설계되어 있습니다. 또한 양쪽 끝부분은 자속 집중 현상 방지를 위해 계단식으로 또는 철심 조임 클램핑을 비자성으로 하는 방식으로 철심을 제작 합니다.  고정자 철심단부 온도(C-D구간)에 의한 운전제한 문제점은 다음과 같습니다. 높은 회전자 계자전류는 과여자조건과 동일한데 이때 Retaining Ring이 포화되어 전기자 End Leakage 자속이 Retaing Ring쪽으로 거의 올 수 없습니다. 그러나 발전기가 저여자 운전영역에서 회전자 계자전류는 작고, 그래서 Retaining Ring이 포화되지 않아, 한쪽 전기자 end leakage flux가 Retaining Ring으로 통과하여(거쳐) 다시 다른쪽으로 전기자 들어가 철심과 90도를 이루게 되어 와전류가 발생하게 됩니다.(자속 이동 경로 : 고정자 철심 플랜지 → end finger → air gap → Retaining Ring → air gap → finger → flange → 철심) 다른 자속은 철심과 병렬이 되어 와전류가 발생되지 않는다. 그리고 더욱 문제는 저여자에서는 회전자권선에 의한 자속과 전기자에 의한 자속이 합쳐져는 더욱 크게 과열이 되는 것이다.[1,3]

참고문헌 [1]

 

따라서 저여자운전영역에서 발전기 철심이 과열에 의해 손상되는 것을 방지하기 위해 과도한 저여자 운전으로 부터 보호하기 위해, 여자기에 저여자 제한기를 설정해서 발전기 철심을 보호한다. 아래 발전 가능출력곡선은 제가 제작사에서 제출한 자료에 저여자보호(UEL, Under Exciter Limiter)를 더 추가하여 엑셀에 다시 그린 겁니다. UEL은 이 라인 이하로 내려가는 것을 방지합니다. 

발전기 가능출력곡선

참고문헌

[1] P. Kundur, Power System Stability and Control, McGraw-Hill, New York, 1994.

[2] Donald Reimert, Protective Relaying for Power Generation Systems, CRC, FL, 2006

[3] S. B. Farnham and R. W. Swartnout, "Field Excitation in Relation to Machine and System Operation," AIEE Trans., pp. 1215-1223, December 1953.