페란티 현상(Ferranti-effect)과 커패시턴스

전력계통을 구성하는 전기설비들이, 전기를 생산하는 발전기(간접적으로 증기터빈, 가스터빈, 태양광, 보일러, 원자로 등), 전기를 연결해주는 송전선로, 전기의 변환을 위한 변압기, 그리고 부하(전동기, 전등, 세탁기 등)으로 이루어져 있는데요. 아시는 것처럼 이 설비들이 상호연결되어 서로에게 영향을 주는 복잡한 형태로 나타나게 됩니다.  이 중에 오늘은 발전기와 송전선로, 부하들의 연결에 의해 발생되는 문제인 페란티 현상에 대해서 포스팅을 하려고 합니다.(인간이 만드는 것 중에 완벽한 것은 하나도 없는 것 같습니다. ㅠㅠㅠ) 

먼저 전력계통을 운영하는 Grid Operator입장으로(국내는 한전과 전력거래소, 모호함) 이야기를 해보면, 전기를 안정적으로 공급하기 위한 기본 목표는 아시는 것 처럼 주파수(유효전력)와 전압(무효전력)인데요. 예를들어 계란이 있을 때, 양계장에서 생산되는 계란 생산량과 소비자들이 소비하는 계란 소비량이 맞지 않을 경우, 즉 공급량이 부족한 경우, 4천원 하던 계란이 1만원까지도 올라갔고, 반대로 소비량이 적으면 4천원이하로 내려가게(국내는 유통업자들 장난이 심해서 이런 정상적인 시스템이 안 먹힘) 되어 있습니다. 전기 사용량도 이러한 공급과 소비가 맞지 않으면 주파수가 변동하는데요. 아참 오늘 주파수 이야기가 아니군요. 다음 기회에 주파수 제어와 PSS(Power System Stabilizer)를 다루는 것으로 하고 여기까지만......

전력계통 전압을 조정하는 핵심은 발전기인데요, 발전기 회전자에 공급되는 계자전류를 조정하면 발전기 전압을 올리고 내리고 하는 것이 가능한데요. 아래 그림은 여자제어시스템을 나타내는데요, 자동모드와 수동모드 Operation이 가능한데,  보통은 자동모드로 운영을 하면, 아래 그림과 같이 PT(Potential Transformer, Voltage Transformer)를 통해 발전기 단자전압을 검출하여 AC Regulator로 보내면(전압은 AC, DC Regulator가 동시에 받습니다), 비교기에서 기준전압보다 낮으면 계자전류를 증가시키도록 그림의 Controoled rectifier(Thyristor)의 점호각을 제어하여 발전기 단자전압이 상승하도록 조절이 됩니다.  다시 돌아와서 전력계통에서 전동기 부하들이 잔뜩 붙어 있으면 수용가측에 전압은 떨어지고 또한 발전기 단자전압이 떨어지게 되고 이에 따라 발전기 여자시스템은 자동으로 전압을 조정해서 그 만큼 전압을 올리게 됩니다. 반대로 심야가 되면 낮에 가동되던 공장들이 문을 닫다보니 반대의 현상이 나타나고, 특히 송전선로도 커패시턴스 역할을 하다보니 계통전압은 보통 상승하게 되어 발전기 여자제어 시스템은 낮에 발전기 회전자에 공급했던 계자전류보다 많이 감소된 계자전류를 보내게 됩니다. 이러한 역할만을 전담하는 설비가 바로 동기조상기인데 국내에는 한곳에 설치되어 있습니다. 특히 섬지역 전압조정을 하는 것이 쉽지 않는데, 대부분 밤에 모든 공장이 문을 닫고 단지 전등부하와 냉장고 정도만 있다보니, 많은 고생을 하게 됩니다. 물론 수용가의 콘덴서부터 전력회사의 분로리액터, SVC, 동기조상기 등 많은 설비들이 전압을 조정하는데 사용됩니다만, 주제를 단순화하기 위해 다음 기회에 언급하도록 하고요. 기본적으로 전력계통 전압 제어는 이런식으로 이루어 지고 있다는 것을 설명드립니다. 전압에 대한 주제만 해도 아시는 것 처럼 Voltage sag, Voltage Dip, Voltage Collapse등 수없이 많으며, 전압안정도관련 된 책도 꽤 많은 책이 있습니다.(전압제어에 대해 관심있으신 분은 Voltage Stability of Electric Power Systems 책을 사 보시길 권해드립니다)

출처 : Power System Stability and Control

이제는 오늘의 주제인 페란티 현상에 대해서 이야기를 드리면.......

아래 그림은 제가 그림을 그리기 구찮아서, 그림을 찾다 우연히 찾은 이종수기술사님이 작성하신 파일에서 가져온 내용입니다. 대부분 책이 일반적인 경우(지상부하)와 진상부하(페란티현상)를 한번에 표시해 놓은 책이나 자료는 찾기 쉽지 않은데 한번에 되어 있어 사용을 합니다. 구글링을 하시다보면 이종수기술사님이 작성해 놓으신 자료들이 종종 보이는데 솔찬한 내공을 가지고 계시는 분입니다. 저보다 훨씬전에 기술사를 획득하셨더군요. 내용도 잘 작성해 놓으셔서 그냥 그 내용을 사용하겠습니다.

■ 페란티 현상이란 ?

"중 부하 이상의 일반적인 경우에 있어서는 부하의 늦은 역률에  의해 수전단 전압은 송전단 전압보다 낮지만, 부하가 아주 작거나 무부하 송전선에서는 선로 정전용량에 의한 진상전류가 흐르게 되고 이로 인하여 수전단 전압이 송전단 전압보다 높아지는 현상을 말한다"라고 되어 있군요.

출처 : 이종수기술사 페란티 현상 자료

■ 페란티 현상과 커패시턴스 크기 

커패시턴스는 아래 그림에서 보시듯이 두개의 판 사이 거리, 면적, 채워진 물질에 따라 달라지는 것을 알 수 있는데요. 이제 이 내용을 송전선로와 대지 사이에 적용하도록 하겠습니다. - 송전선로라는 한쪽 판과 대지라는 판 사이 커패시턴스 - 그리고 땅속 지중송전케이블 한쪽판과 대지사이의 커패시턴스 이 두 커패시턴스 값이 같지 않으시라는 것을 아실 것이고, 여기서 전선이 땅속에 있든 공중에 매달려 있든 면적은 변화가 없고요. 차이가 있는 것은 채워진 절연물질(하나는 공기, 하나는 토지), 그리고 두판 사이의 거리(가공 송전선로에 비해 지중송전케이블의 거리는 매우 작은 값임) 결론적으로 절연물질보다 거리가 더 영향을 미칠 것이라는 판단은 드실거라 봅니다. 지중송전선로의 거리는 영(0)에 가깝기 때문에(분모가 영에 가까우면, 값이 엄청 커지는 거죠) 지중송전선로의 커패시턴스가 가공송전선로보다 훨씬 큰 것을 알 수 있고요 사회적인 현상에 의해 점차 지중송전케이블이 증가하게 될 가능성이 높으므로 페란티 현상 발생 가능성이 더 높아지기 때문에 이에 대한 대책도 더욱 필요할 것으로 보입니다. 마지막으로 이러한 원리에 의해서 커패시턴스가 송전선로에 존재하는데요. 이것은 부하단에 콘덴서를 설치한 것과 동일한 효과인데요, 평상시에는 전동기같은 지상 리액턴스부하가 많이 있어 이런 현상이 나타나지 않으나, 심야에는 콘덴서를 달아 놓은 현상과 동일하게 발생하는 것을 페란티 현상이라 합니다.

■ 페란티 현상으로 발전기 절연파괴 ?

페란티 현상 발생하면 발전소 발전기 고정자권선 절연이 파괴될까요? 정답은 단언컨대(이병헌씨 패러디) 절대 절연파괴 되지 않습니다. 보통 발전기 절연설계는 발전기 고정자권선이 운전되는 운전전압에 3-5배에 견딜 수 있도록 설계되어 있습니다.(20kV발전기면 거의 100kV전압까지 견딥니다. 요즘 발전기 전압이 상승하면서 3배로 줄어드는 경향입니다) 페란티 현상에 의한 전압상승은 발전기 절연을 파괴할 정도로 크지 않습니다. 그리고 발전기 부속설비인 여자기는 경부하시에 발생하는 페란티 현상을 완화하기 위해 지상역률 운전을 하면서 올렸던 계자전류를 감소시키는데(진상운전 범위까지 가는 경우도 많지 않으며), 이는 발전기 단자전압을 기준으로 제어를 하기 때문입니다. 진상운전을 하는 경우 권선이 아니고 오히려 철심에 문제가 발생할 가능성이 있으며, 송전선로에 설비들도 상승한 전압에 의해 조금은 열화될 가능성이 있습니다.